15651. N과 M (3)

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.

제한조건

입출력 예시

---

C#

1~n까지 숫자가 m번 반복되는 게 1묶음임.
이 묶음이 m개 있어야 하니까, n의 제곱 단위로 값이 커짐

using System;
using System.Net;
using System.Security.Cryptography.X509Certificates;
using System.Text;

internal class Program
{
	static void Main(string[] args)
	{
		string input = Console.ReadLine();

		string[] value = input.Split();

		int n = int.Parse(value[0]);
		int m = int.Parse(value[1]);

		PrintSequence(n, m);
	}

	static void PrintSequence(int n, int m)
	{
		int max = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m));
		StringBuilder[] sboStr = new StringBuilder[max];

		for (int i = 0; i < max;)
			sboStr[i] = new StringBuilder($"{(++i % n)} ");

		for (int i = 1; i<m; i++)
		{
			int divideNum = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, i));

            for (int j = 0; j < max; j++)
				sboStr[j].Insert(0, $"{+((j / divideNum) % divideNum + 1)} ");
		}

		string N = n.ToString();
		foreach (StringBuilder sb in sboStr)
			Console.WriteLine($"{sb.Replace("0", N)}");
	}
}

⇒ 실패. 시간초과

for문을 최소하 하는 방법으로 시간을 단축하고자 함.

• 중간에 값을 계산하는 이중 for문의 위치를 바꿔 계산하고 바로 출력하도록 함.
• 0일 때 n으로 변경해주는 replace를 배열의 인덱스를 이용하도록 변경 > O(1)
• 값을 StringBuilder가 아닌 배열에 저장해서 StringBuilder에서의 추가 연산을 없앰

using System;
using System.Net;
using System.Security.Cryptography.X509Certificates;
using System.Text;

internal class Program
{
	static void Main(string[] args)
	{
		string input = Console.ReadLine();

		string[] value = input.Split();

		int n = int.Parse(value[0]);
		int m = int.Parse(value[1]);

		PrintSequence(n, m);
	}

	static void PrintSequence(int n, int m)
	{
		int max = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m));

		int[] replaceArr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n;)
			replaceArr[i] = ++i;

		int[] data = new int[m];

		for (int j = 0; j < max; j++)
		{
			for (int i = 1; i < m; )
			{
				int divideNum = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, i));
				data[m - ++i] = replaceArr[(j / divideNum) % n];
			}
			data[m - 1] = replaceArr[j % n];
			Console.WriteLine(string.Join(" ", data));
        }
	}
}

[실패]. 시간초과

• for문에서 반복해서 계산하는 divideNum을 배열로 빼줌. → 계산 포퍼먼스를 줄임
• 저장 배열도 제거하고 계산 즉시 바로 출력할 수 있도록 수정함.

using System;
using System.Net;
using System.Security.Cryptography.X509Certificates;
using System.Text;

internal class Program
{
	static void Main(string[] args)
	{
		string input = Console.ReadLine();

		string[] value = input.Split();

		int n = int.Parse(value[0]);
		int m = int.Parse(value[1]);

		PrintSequence(n, m);
	}

	static void PrintSequence(int n, int m)
	{
		int max = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m));

		int[] replaceArr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n;)
			replaceArr[i] = ++i;

		int[] data = new int[m];

		int[] divideNums = new int[--m];
		for (int i = 0; i < m; i++)
			divideNums[i] = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m-i));

		for (int j = 0; j < max; j++)
		{
			for (int i = 0; i < m; i++)
				Console.Write($"{replaceArr[(j / divideNums[i]) % n]} ");
			Console.WriteLine(replaceArr[j % n]);
        }
	}
}

[실패] 내부 테스트 결과 7 x 7로 할 경우 10초 이상이 걸림 (그 이상은 의미 없어서 중간에 종료함)

• 시간 속도를 생각해보니 계산하는 것 보다 출력에서 시간이 더 오래 걸림. → 출력 시간을 단축할 수 있는 방법을 찾아봄.

  모든 결과 값을 StringBuilder에 저장하고, 마지막에 한번에 값을 출력하도록 함

using System;
using System.Net;
using System.Security.Cryptography.X509Certificates;
using System.Text;

internal class Program
{
	static void Main(string[] args)
	{
		string input = Console.ReadLine();

		string[] value = input.Split();

		int n = int.Parse(value[0]);
		int m = int.Parse(value[1]);

		StringBuilder result = PrintSequence(n, m);
        Console.WriteLine(result.ToString());
    }

	static StringBuilder PrintSequence(int n, int m)
	{
		StringBuilder retValue = new StringBuilder();

		int max = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m));

		int[] replaceArr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n;)
			replaceArr[i] = ++i;

		int[] data = new int[m];

		int[] divideNums = new int[--m];
		for (int i = 0; i < m; i++)
			divideNums[i] = Convert.ToInt32(Math.Pow(n, m - i));

		for (int j = 0; j < max; j++)
		{ 
			for (int i = 0; i < m; i++)
				retValue.AppendFormat("{0} ", replaceArr[(j / divideNums[i]) % n]);

			retValue.AppendFormat("{0}\n", replaceArr[j % n]);
		}

		return retValue;
	}
}

[성공!!]

---

백준에서 문제 확인